2005 年 08 月 12 日 : ある数学的な考察
公理とはそれが自明であることにしようという一種の前提条件のようなものである。数え切れない程の定理によって構成される、計り知れない数学の理論体系も創まりはほんの数個の公理の集まりに過ぎない。公理系に正しいと証明された命題を定理として追加し、その定理によってより複雑な内容の定理が証明されてゆく。それはソフトウェアを理論的に構成してゆく様に何となく似ている。
元を正せば、コンピューターは 0 と 1、そしてその 2 進数による加算からなる公理系から様々な定理のような機能が追加されて、今日のような誰にでも簡単に使える、日常の仕事や生活において欠かせないツールになった。
具体的なたとえで言えば、多くの方が斜辺の長さを C として、そのほかの2辺の長さを A、 B とすれば、
A × A ＋ B × B ＝ C × C
というピタゴラスの定理を覚えているのではないだろうか。この定理を使えば A ＝ 3, B ＝ 4 の時、容易に C ＝ 5 というように C の長さを導き出せる。
レオナルド・ダ・ヴィンチによるエレガントな証明が存在したりする。一見簡単そうに見えるピタゴラスの定理を 10 分以内で証明できる人は 100 人中 1 人いるかいないかというところだが、この定理を使うのは至極簡単。それ故に使われ続ける定理は偉大であって永遠の存在そのものである。
寿命の長い製品を手掛けようとすれば、その製品の時間の流れる方向を見極めるというのが肝心なポイントではないかと考えている。元来、コンピューターは数学的な発想から生まれたものである。あたかも新しい定理が次々と証明されてはそれが数学的理論体系に付け加えられて数学が進化発展を遂げているように、ソフトウェアも樹木の年輪のような薄いレイヤーが時間の経過を経て積み重ねられては新しい発明や革新が起こっている。そしてコンピューターはますます人間に近い存在になり、ユビキタス(いつでもどこでも必要な情報が取り出せる環境)といわれるようなキーワードで表現されるようになってきた。
いま創っているものが"未来のソフトウェア"の前提になり得る定理のような存在であるか否か？その見極めこそがソフトウェア系ハイテクベンチャーの製品計画の本質だ。